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Thema AP

Der Geschichte der AP ist eine Geschichte voller Mißverständnisse... SCHNITT!!!

Einer der unangenehmsten Begriffe für den Einsteiger ist sicher der Begriff AP. AP steht für Austrittspupille und kommt ins Spiel wenn es um Bildhelligkeit und sinnvolle Vergrößerung geht. Hier geht es einfach um natürliche Grenzen, die uns der Aufbau des menschlichen Auges setzt.

Unser Auge ist ein raffinierter mechanismus, lange Zeit jeder Kamera überlegen und erst in diesen Jahren von der CCD-Technologie “eingeholt”. Das Bild, was wir sehen, entsteht auf der Netzhaut, quasi der Augen-Rückwand. Die Netzhaut ist bei einer Kamera der Film oder der CCD-Chip. Klar, was bei der Kamera die Linse ist, ist beim Auge der Glaskörper, und unsere Iris findet bei der Kamera ihre entsprechung in der Blende.

Gerade um die Iris geht es nun. Die grösste Öffnung der Blende bei der Kamera gibt auch die maximale Bildhelligkeit vor. Bei der Iris ist es genauso. Man kann grob sagen, denn je nach Mensch und Alter ist es unterschiedlich, daß die Iris sich maximal auf 7mm Durchmesser weitet. Das Licht fällt also maximal durch eine 7mm große Öffnung in unser Auge. Darauf müssen wir unser Teleskop einrichten!

Wenn wir mit dem blossen Auge etwas beobachten, zum Beispiel einen Stern, dann fallen die von dort kommenden Lichtstrahlen fast parallel durch die Irisöffnung ins Auge.  Praktisches Beispiel: Wenn man einen Berg am Horizont betrachtet, und ein Stück zur Seite geht, dann schaut man eigentlich immer noch in dieselbe Richtung, also hat sich die Richtung aus der die Lichtstrahlen kommen, kaum geändert.
Die Linsenwirkung unseres Auges bündelt diese Lichtstrahlen dann, so daß auf der Netzhaut ein Punkt entsteht. Das ganze erinnert an einen Bleistift: Die Lichtstrahlen kommen parallel von weit her, beim Bleistift vom Radiergummi her. Die Irisöffnung bestimmt die Dicke des Bleistiftes. Die Linsenwirkung des Auges setzt da an, wo der Bleistift angespitzt ist. Von dort an laufen die Lichtstrahlen zusammen, und die Graphitspitze ist dann der Punkt auf der Netzhaut, den wir sehen.
Nun macht ein Punkt ja noch kein Bild. Man muß sich vorstellen, daß dieser “Licht-Bleistift” nur der Weg des Lichts eines einzelnen Sterns, eines einzelnen Punktes ist. Aber jeder Punkt im Bild, das wir sehen, hat seinen eigenen “Licht-Bleistift”. Diese Strahlen überschneiden sich beim Weg durchs Auge, aber jeder Strahlenkegel hat seinen eigenen Brennpunkt auf unserer Netzhaut, und alle diese Brennpunkte zusammen ergeben das Bild.

Man kann dies sehr schön mit einer Lupe nachstellen. Man hält einfach ein Blatt Papier hinter eine Lupe, und richtet die Lupe so aus, daß Licht aus einem Fenster durch die Lupe auf das Blatt fällt. Man muß den Abstand zwischen Blatt und Lupe etwas austüfteln, um ein scharfes Bild zu bekommen, aber schließlich sieht man ein Abbild des Fensters, mit der Silhouette von Gardine, Pflanzen, etc.
Genau so entsteht auf unserer Netzhaut das Bild. Es steht auf dem Kopf, aber das ist unser Gehirn schon gewohnt, und dreht das Bild um - wenn man so will, man könnte natürlich auch sagen, die Natur hat uns die Netzhaut eben auch kopfüber ins Auge gesetzt....

Ein Teleskop tut zunächst genau das, was das Auge und die Lupe auch tut. Das Licht wird genauso gebündelt, und der Linsendurchmesser bestimmt “die Dicke des Lichtbleistifts”. Dort, wo beim Teleskop das Okular sitzt, kann man wieder ein Blatt Papier beleuchten, und man sieht auch dort ein Bild. Statt des Papiers kann an der Stelle natürlich auch ein Film mit Kamera drumherum sitzen.

Wenn wir aber nun durch das Teleskop beobachten wollen, gibt es ein Problem. Das Auge erwartet ja einen parallelen Lichtstrahl, also den geraden Teil des Bleistifts. Das Teleskop aber hat nun schon “den Bleistift angespitzt”. Das Auge kann das Lichtbündel in dieser Form nicht verarbeiten, die natürliche “Schärferegelung” des Auges kann keinen Punkt mehr auf der Netzhaut erzeugen. Und hier muß uns ein Okular helfen.

Das Okular formt die “angespitzten” Strahlen des Teleskops wieder um. Im Grunde genommen wirkt das Okular “rückwärts”. Die “Lichtbleistifte” des Teleskops und des Okulars berühren sich mit den Spitzen. Hinter dem Okular kommt dann wieder ein paralleles Lichtbündel heraus, das unser Auge verarbeiten kann.

Der Weg des Lichts durch Teleskoplinse, Okularlainse, und durch das Auge auf die Netzhaut

Jetzt muß uns nur noch die Dicke unserer Bleistifte interessieren. Unser Auge lässt ja nur einen 7mm dicken Lichtbleistift zu, und das Okular soll maximal ein ebenso großes Lichtbündel liefern. Und der Durchmesser des Lichtbündels, der aus dem Okular kommt, wird als Austrittspupille, eben AP bezeichnet.
In der Zeichnung kann man recht schön sehen, wie man die AP über die Okularbrennweite einstellen kann. Für ein scharfes Bild muß der Okularbrennpunkt mit dem Teleskopbrennpunkt zusammentreffen. Ein Teleskop mit 1000mm Brennweite hat also seinen Brennpunkt 1000mm hinter der Linse, und ein 10mm Okular eben 10mm vor der Linse. Dann sitzt das Okular also 1010mm hinter der Linse und damit 10mm hinter dem Brennpunkt des Teleskopes. Der Abstand des Okulars vom Brennpunkt ist dann 1/100 des Abstand der Teleskoplinse vom Brennpunkt. Da nun das Strahlenbündel gleichmässig dicker bzw dünner wird, ist das Lichtbündel auf dem Weg vom Brennpunkt zum Okular wieder auf 1/100 des Teleskop-Linsendurchmessers angewachsen. Und genau dieser Durchmesser wird dann zur AP.
Man kann also die AP berechnen als Okulabrennweite geteilt durch Teleskbrennweite. Das Ergebnis multipliziert man mit dem Durchmesser der Teleskopoptik. Also hat ein Refraktor mit D=100mm Linsendurchmesser und 1000mm Brennweite mit einem 10mm Okular eine AP von (10mm/1000mm)*100mm=1mm.
Was passiert, wenn die enstehende AP zu groß ist? Das kann man ebenso schön in der Zeichnung erkennen. Wird das Strahlenbündel zu dick, dann würde die Iris unseres Auges einfach einen Teil davon “wegschneiden”. Verfolgt man die Strahlen nun rückwärts, so sieht man, daß in diesem Fall der Linsenrand des Teleskops “ausgeblendet” wird. Wenn das Okular 10mm AP erzeugt, aber nur 7mm ins Auge gelangen können, dann beobachtet man nur mit den “inneren” 70% des Linsendurchmessers! Das Teleskop verliert also effektiv an Leistung.

Aber welche Okulare kann ich nun mit einem Teleskop nutzen, ohne die 7mm zu überschreiten?
Dazu muß einfach die obige Formel umgestellt werden. Die maximal nutzbare Okularbrennweite errechnet sich als (7mm/D)*F, wobei F die Teleskopbrennweite in mm und D der Objektivdurchmesser in mm ist. Für unseren Refraktor 100mm/1000mm ergibt sich dann (7mm/100mm)*1000mm=70mm.
Man sieht leicht, daß  es im Grunde nur auf des Verhältnis zwischen Öffnung und Brennweite ankommt, eben das Öffnungsverhältnis. Unser Refraktor ist ein F/10-Teleskop. Man könnte also gleich das Öffnungsverhältnis angeben, denn dieser Wert ist eigentlich immer auf dem Teleskop angegeben. Man rechnet dann einfach 7mm*10=70mm. Ein Teleskop mit F/4 hätte dann 7mm*4=28mm.
Direkt daraus ergibt sich die Minimalvergrößerung. Die Vergrößerung von Teleskop und Okular errechnet sich als Teleskopbrennweite geteilt durch Okularbrennweite, in unserem ersten Beispiel also 1000mm/10mm=100-fach.

Das Öffnungsverhältnis bestimmt also die maximale Okularbrennweite und die minimale Vergrößerung. Während ein 70mm-Okular bei einem F/10-Teleskop praktisch nicht zu kaufen ist, lohnt sich für ein F/4-Teleskop ein 35mm-Okular nicht mehr.

Der praktische Unterschied zwischen Linsen und Spiegelteleskopen
Bei Linsenteleskopen und als einzige Ausnahme beim Schiefspiegler ist es dennoch möglich, ein Okular mit zu grosser Brennweite zu benutzen. Man tut dies, um bei geringerer Vergrößerung ein grösseres Gesichtsfeld z.B. zum Suchen zur Verfügung zu haben. Das lohnt aber nur bei 2”-Okularen und mehr darüber steht im Bereich Okulare und Gesichtsfelder.
Bei Spiegelteleskopen stösst man hier auf Probleme. Denn hier ist ja der Fangspiegel störend im Strahlengang:

Strahlengang im Spiegelteleskop nach Maksutov

Die Zeichnung zeigt recht schön, daß der Schatten des Sekundärspiegels stets im Innern des Lichtbündels ist. Auf der Netzhaut wird das Bündel dann auf einen Punkt zusammengebracht, weshalb der Schatten verschwindet, aber sobald man unscharf stellt, sieht man den Querschnitt des Lichtbündels und darin den Schatten.
Dort, wo das Lichtbündel die Iris unseres Auges passiert, ist also auch der Schatten in der Mitte enthalten. Der Schatten wächst genau wie die AP, und so wird der vom Auge erfasste Teil immer mehr mit dem Schatten angefüllt, das Bild wird dunkler.

Übergrosse, maximale und “normale” AP im Querschnitt des Augapfels

Der Effekt der AP-Begrenzung

Letztendlich bewirkt die AP, die in gleichem Maße wächst wie die Vergrößerung abnimmt, eine natürliche Beschränkung der Bildhelligkeit bei der visuellen Beobachtung. Tatsächlich kann ein Teleskop aus diesem Grunde immer nur ein gleich helles oder dunkleres Bild liefern, als das blosse Auge. Aber natürlich ist dieses Bild um ein vielfaches Grösser, und deshalb werden die Beobachteten Objekte besser erkennbar.

Das oft genannte Argument, mit blossem Auge blende der Mond nicht, im Teleskop aber sei der Anblick unangenehm hell, ist nur durch die Grösse des Mondes bedingt. Das “Gefühl” der Blendung hängt eben auch davon ab, wie groß das störend helle Objekt ist.