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Optikprüfung

Ich möchte ein Teleskop kaufen - es soll eine gute Optik haben. Wie kann ich sicher sein? So in etwa mag der Gedankengang erfolgen, der zum Kauf eines Teleskops mit Prüfzertifikat führt. Doch - wie liest sich ein solches Zertifikat? Welche Zertifikate oder Prüfmöglichkeiten gibt es und wo liegen die Grenzen ihrer Aussagekraft? Es macht Sinn, sich über die verschiedenen Tests zu informieren um die Auswertung lesen zu können. Denn auch für solche Zertifikate gilt zuweilen: Papier ist geduldig.

Die einfachste Form der Überprüfung ist sicher der vielfach angebotene Sterntest. Mehr Aufwand wird betrieben, wenn ein Ronchigramm erstellt wird. Der unabhängige, aber praktisch immer auf Amateur-Level arbeitende Optikprüfer kann die Optik interferometrisch vermessen oder auch mit der Messerschneide einen Focault-Test machen. Das als unbestechlich geltende “Zygo” ist ein professionelles Prüfsystem, welches als teure Anschaffung eher bei Herstellern zu finden ist, die in erster Linie die Produktqualität garantieren oder verbessern wollen und als Zusatz-Service Optiken auch mit einer Auswertung durch ein solches Gerät anbieten.

Grundsätzlich aber gilt: Durch die Prüfung wird die einmal fertig gestellte Optik nicht besser. Auch wenn Prüfer als Neben-Service (und schlichte Notwendigkeit für die Prüfung) die Optik je nach Machbarkeit justieren. Je nach mechanischer Stabilität kann so eine Justage aber schon auf der Heimfahrt oder schlimmer noch auf dem Versandweg ins Nirvana geschüttelt werden. Das heißt also, dass Kosten für eine Prüfung, die vor allem beim unabhängigen Prüfer entstehen, abgewogen werden müssen gegen den Wert der Anschaffung oder Aufpreise für wirkliche Verbesserungen der Optik. Andererseits wird man eine Optik mit bestellbarem Qualitätsvorsprung gegenüber normalen Exemplaren auch nicht ohne Nachweis kaufen. Das weiß auch der Anbieter und so müssen die Kosten des Zertifikats natürlich in der Kalkulation des Aufpreises enthalten sein.

Der Sterntest

Der Sterntest gilt als relativ einfache Methode, um die Qualität einer Optik zu überprüfen. Im Prinzip handelt es sich auch wirklich um einen einfachen Test, es gibt aber einige Fallstricke und es gehört im Normalfall auch einiges an Erfahrung dazu, aus dem Sterntest eine Aussage zu gewinnen. Nicht umsonst wurden dieser Methode ganze Bücher gewidmet. Das englischsprachige Standardwerk ist “Der Suiter” [1]. Wichtig beim Sterntest ist die korrekte Durchführung. Es gilt, das Abbild eines Sterns ohne wesentliche Störung durch Luftunruhe, bei höchster Vergrößerung, bester Schärfe und vor ganz leicht in beiden Richtungen defokussiert zu betrachten. Die so entstehenden Beugungsringe erlauben Rückschlüsse auf die Qualität und Justage der Optik. Ist zum Beispiel bei optimale Schärfe der erste Beugungsring nicht geschlossen, so ist die Optik eindeutig dejustiert. Die Helligkeitsverteilung zwischen den Beugungsringen leicht neben dem optimalen Schärfepunkt erlaubt Aussagen über die sphärische Korrektur und Farbe in den Beugungsringen weist auf Farbfehler hin.

So einfach das nun klingt, so schwer ist es in der Praxis zu bewerkstelligen. Wer regelmäßig Optiken testet und sie unabhängig von sternklaren Nächten an Kunden ausliefern möchte, der wird zum künstlichen Stern greifen. Dies ist nicht einfach nur ein sehr kleiner Lichtpunkt sondern man kauft regelrecht Löcher, nämlich solche die mit feinsten Partikeln in dünne Metallfolien geschossen wurden. Und trotzdem sollte das Teleskop etwa um das zwanzigfache der Brennweite vom künstlichen Stern entfernt sein, weil astronomische Teleskope für die “Unendlich-Schärfeeinstellung” optimiert sind und sein müssen. Ein zwanzig Meter langer Kellerraum in dem eine Optik sich der Raumtepmeratur angleichen kann findet sich eher selten. Und so wird denn zuweilen auch improvisiert. Ein erlaubter Trick ist es, den künstlichen Stern in den Brennpunkt eines zweiten Teleskops mit größerem Durchmesser zu bringen - doch enthält der Test dann die Summe der Fehler beider Optiken. Wird die Lichtquelle falsch in der zweiten Optik platziert, entstehen ebenfalls wieder Korrekturfehler. Der Test im freien scheint daher leichter Möglich, doch dann ist man sofort den wechselnden Temperaturen der Umgebung ausgesetzt. Ein kurzes Wolkenloch und die Luft beginnt in der Sonne zu flimmern - jedenfalls beim Sterntest mit 200-facher Vergrößerung.

Der Ronchi-Test

Ein Stern bleibt immer ein Punkt, egal wie hoch man vergrößert. Diese Aussage aus, derweil eher älteren aber nichtsdestotrotz wertvollen Standardwerken ist nur bedingt richtig. Richtig ist, dass Amateurteleskope, auch sehr große, nicht dazu in der Lage sind, einen Stern so weit aufzulösen, dass seine Ausdehnung erkennbar wird. Vielmehr ist der Stern am Himmel eine deutlich kleinere Lichtquelle als es das Teleskop auflösen kann. Ab Vergrößerungen die dem 1,5-fachen des Optikdurchmessers in Millimetern entsprechen erscheint der Stern im Teleskop aber nicht mehr als Punkt sondern als kleiner Fleck. Man erkennt die Beugungsunschärfe des Teleskops - das echte Bild des Sterns wäre viel kleiner, aber die Physik des Lichts lässt keine schärfere Abbildung eines Teleskops zu. Der Sternpunkt, den eine Optik erzeugt, hat also einen gewissen Durchmesser. Dies kann man sich zum Test einer Optik zu nutze machen. Dies tut der Ronchi-Test.

Beim Ronchi-Test wird ein Gitter aus feinen Linien, die zum Beispiel in die Oberfläche einer Glasplatte geätzt sein können, in den Sternpunkt an seiner “schärfsten” Stelle oder sehr nahe an diese Stelle heran gebracht. Der Sternpunkt wird dann unscharf betrachtet oder Fotografiert. Ziel ist es, dass in der hellen Scheibe des unscharfen Sterns die Linien des Ronchi-Gitters als dunkle Schatten im Bild zu sehen sind. Ist der Stern optimal abgebildet, so sind die Schatten gleichmässige und parallel verlaufende dunkle Balken. Je näher die Linien am Brennpunkt des Sterns sind, desto größer sind sie im Verhältnis zur Beugungsfigur, also dem Sternscheibchen.

Die unscharfe Scheibe des Sterns kann als Querschnitt der Teleskopöffnung betrachtet werden. Sollte nun die Optikoberfläche von der Idealform abweichen, dann haben Strahlen vom Rand der Oberfläche besipielsweise einen etwas anderen Schärfepunkt als jene aus der Mitte der Optik. Da nun die Linien des Gitters am Rand eine andere Entfernung vom Fokus haben, ändert sich deren Dicke und deren Abstand zueinander gegenüber der Mitte der Scheibe - die Linien erscheinen gebogen und man erkennt so einen Fehler in der sogenannten Sphärischen Korrektur des Teleskops. Erkennt man in einer Ringförmigen Zone rund um die Mitte der Optik eine Abweichung der Streifen, so hat man einen so genannten Zonenfehler vor sich. In dieser Zone weicht die Optik von der gewünschten Krümmung ab, was letztendlich auch einen Fehler der sphärischen Korrektur bewirkt.

Der Interferogramm

Ein Interferogramm wird, wie der Name schon sagt, mit einem Interferometer gewonnen. Es gibt verschiedene Bauweisen von Interferometern. Allen gemeinsam ist das Prinzip, Licht in die Optik zu leiten und das durch die Optik verarbeitete Licht mit dem Licht aus einer Referenzoptik oder zu überlagern. Es entwickeln sich Interferenzmuster. Störungen der Lichtwellen durch Fehler in den optischen Flächen führen auch hier zur Deformation der Streifen. Da diese Streifenmuster aber nach mathematischen Gesichtspunkten ausgewertet werden können, ist es möglich, durch absichtliche Dejustage des Aufbaus die Streifen nicht gerade über den sichtbaren Querschnitt der Optik laufen zu lassen, sondern sie zum Beispiel zu Kreisen umzuformen. Computerprogramme nehmen die Auswertung vor und ermitteln zum Beispiel auch das Ausmaß der absichtlichen Dejustage, so dass sich dies aus dem Ergebnis herausrechnen lässt.

Wichtig für die Bewertung eines Interferogramms ist vor allem die Auswertemethode. Wird eine Optik gemessen, indem Licht durch sie hindurch gegen einen Planspiegel und dann wieder zurück durch die Optik geleitet wird, so spricht man vom Test in Autokollimation. Da das Licht zwei mal durch die Optik läuft, gehen alle Oberflächenfehler der Optik doppelt ein. Dies muss bei der Auswertung berücksichtigt werden. Wurde hingegen eine Optik nicht in Autokollimation vermessen, so würde das Einschalten dieser Funktion die Auswertungen beschönigen und die tatsächlich vorhandenen Fehler nur halb so groß erscheinen lassen.

Ein weiterer Faktor bei der interferometrischen Vermessungen sind Fehler des Planspiegels oder der Referenzoptik bzw. Referenzsphäre. Natürlich sind auch diese Oberflächen nie ganz fehlerfrei. Ein Astigmatismus des Messaufbaus kann zum Beispiel nachgewiesen und herausgemittelt werden, indem die Messung zwei mal durchgeführt wird, wobei jeweils die zu prüfende Optik um 90° gedreht wird. Störungen durch Luftunruhe im Messaufbau, bedingt durch die Anwesende Person im Raum und natürlich andere Luftbewegung dort, kann man ausmitteln indem von jeder Messung mehrere Fotos gemacht und gemittelt werden.

Schließlich findet man in der Auswertung sogenannte “Zernikes”. Dieser Begriff ist abgeleitet von den Zernike-Polynomen. Sie stellen jeweils eine Fehlerart dar, die sich auf diese Weise aus dem Gesamtergebnis herauslösen lässt - entweder um sie einzeln zu betrachten oder um sie aus der Gesamtwertung zu entfernen. So gibt es zum Beispiel Justagefehler wie Tilt und Piston und bei Teleskopen mit Koma folgt durch die Dejustage, die beim Messaufbau sogar nötig sein kann, dass Koma auftaucht. Dann darf auch Koma abgezogen werden. Somit ist eine Auswertung, bei der Coma, Tilt und Piston abgezogen werden, völlig in Ordnung, da diese Fehler durch korrekte Justage der Optik verschwinden. Die Deaktivierung von Astigmatismus hingegen wäre verboten, da dies ein realer Fehler der Optik sein kann, auch wenn der Messaufbau gegebenenfalls einen gewissen Teil Astigmatismus verursachen kann. Wie oben geschrieben muss der Prüfer den Astigmatismus aus dem Messaufbau durch Drehen des Prüflings um 90° ausmitteln. Der Teil des Astigmatismus, der die 90° Drehung mit macht, stammt vom Teleskop und muss in der Auswertung bleiben.
Auch die konische Konstante ist ein Faktor, der ausgeblendet werden kann. Sie beschreibt, ob die Krümmung des Teleskopspiegels korrekt ist. Ein Newton-Teleskop braucht einen Parabolspiegel und somit eine konische Konstante von -1. Teleskope mit einem Kugelspiegel benötigen eine konische Konstante von 0. Die elliptischen Hauptspiegel von RC Optiken haben eine konische Konstante aus dem Bereich zwischen 0 und -1 und hyperbolische Spiegel haben Werte von weniger als -1. Werden solche Spiegel einzeln vermessen muss die richtige konische Konstante verwendet werden und die Abweichung davon darf nicht abgezogen werden.[2]
Stimmt die konische Konstante einer Optik nicht, meistens geht es dabei um Spiegel, so hat diese Optik für unterschiedliche Radien unterschiedliche Brennweiten, also unterschiedliche Schärfepunkte. Das könnte bedeuten, dass bei optimaler Einstellung der Schärfe der innere Teil der Spiegelfläche zu kurz bündelt, der äußere zu lang, und nur ein kleiner Kreis und der Mitte liefert einen scharfen Sternpunkt - der inmitten eines unscharfen Lichtfladens vom Rest der Optikfläche liegt. Ein solcher Fehler ist also gravrierend und darf nicht aus der Auswertung genommen werden.

Die absoluten Fehlergrößen der Optik werden schließlich in Wellenlängenbruchteilen angegeben. Das heißt bei einem roten Laser mit 630nm Wellenlänge, der gerne für die Interferometrie verwendet wird, würde ein Fehler von 1/5 Lambda Wave bedeuten, dass die durch die Optik geleiteten Lichtwellen um 1/5 der Wellenlänge (“Lambda”) vom Optimum abweichen. Der Zusatz “Wave” oder “Wavefront” bedeutet, dass nicht der Oberflächenfehler, sondern die Abweichung des Lichtweges angegeben ist. Das ist bei Linsenteleskopen dasselbe, bei Spiegelteleskopen aber verursacht ein Oberflächenfehler einen doppelten Laufwegunterschied - das Licht macht den “Weg zum Fehler” ja zweimal, einmal vor und einmal nach der Spiegelung. Ein Spiegel mit 1/5 Lambda Wave hat also einen Oberflächenfehler von 1/10 Lambda. Der Wert 1/5 Lambda Wave ist übrigens der Grenzwert für Beugungsbegrenztheit. Alles was größer als dieser Wert ist, also eben 1/4 Lambda Wave, bedeutet, dass die Optik gerade nicht mehr beugungsbegrenzt ist. Sie liefert dann vergrößerte Sternabbildungen und einen schlechteren Kontrast.

In die Auswertung geht auch ein, ob ein Fehler eine große Fläche und somit eine große Lichtmenge betrifft, oder ob nur eine kleine Stelle der Fläche abweicht. Dies wird differenziert durch die Darstellung des absoluten Fehlers zwischen tiefstem und höchstem Punkt auf der Fläche, was sich im PTV (engl. pit to valley) findet, und dem über die Fläche gemittelten Fehler RMS (engl. root mean square). In das PTV geht sogar ein nadelpunktfeines Loch in der Fläche voll ein,  obwohl es bei der Beobachtung keine sichtbaren Auswirkungen hat. Im RMS verschwindet ein derart kleiner Fehler praktisch völlig. Um das PTV jedoch zu bewerten sollte man sich klar machen, dass eine normale Auswertung eines Interferogramms nach der Lage der Interferenzmuster, der sogenannten Fringes, nicht fein genug arbeiten kann, um derart kleine Defekte überhaupt zu erkennen. Sie erfasst nur Fehler, die schätzungsweise wenigstens einen Quadratzentimeter Fläche betreffen.

Eine noch genauere Auswertung stellt daher das Zygogramm dar. Hier wird die gesamte Oberfläche der Optik in einzelnen, dicht beieinander liegenden Streifen sehr genau vermessen. Dadurch werden auch recht kleine Fehler aufgelöst. Ansonsten ist die Zygo-Auswertung genauso zu lesen, wie ein Interferogramm. Es dürfen also auch hier nur die oben genannten Zernikes herausgenommen werden und die Fehler nach PTV und RMS lesen sich genauso.

Noch ein Wort zur Referenzwellenlänge. Bei 630nm eines roten Lasers ist des menschliche Auge recht unempfindlich. Daher sollte eine Auswertung eigentlich eher bei 550nm im grünen Licht erfolgen. Das Auge hat dunkeladaptiert etwa bei 510nm, bei hellem Licht und normalen Farbsehen eher bei 530nm seine optimale Empfindlichkeit. Bei reinen Spiegeloptiken lassen sich die Ergebnisse umrechnen. Die Fehler mit 630nm Wellenlänge bleiben gleich groß, aber umgerechnet auf grünes Licht mit 550nm sind sie in Wellenlängen gerechnet um 630/550 größer. Die Werte für RMS und PTV müssen also mit ca. 1,15 multipliziert werden. Bei Linsenoptiken oder Optiken mit Beteiligung von Linsen (Katadiopter) darf so aber nicht vorgegangen werden, da die unterschiedliche Lichtbrechnung je nach Farbe zu völlig anderem, nicht ohne weiteres vorhersagbarem Verhalten der Optik führt. Eine ernstzunehmende Messung von Linsenoptiken sollte wenigstens im grünen Licht, besser aber noch mit mehreren Lichtfarben wie Rot, Orange, Grün, Blau und sehr empfindlich ggf. noch Violett erfolgen. Man erhält dann bei jeder Farbe eine eigene Auswertung der Fehler.

Zygrogramm1Zygogramm

1: Oberflächentopologie. Gegenüber der Idealform (grün) erhöhte Teile sind gelb bis rot, abgesenkte Teile hingegen blau bis violett dargestellt.

2: Kontur-Plot. Die Farbkodierung ist wie bei 1) wiedergegeben, die Liniendarstellung erlaubt eine 3D Ansicht. Die Höhenunterschiede sind um einen Faktor von weit über 10.000 fach übertrieben dargestellt, um sie sichtbar zu machen.

3. Profil-Plot: Ein Querschnitt durch den Spiegel,

4. Angaben zur Messung: Besonders wichtig die Prüfwellenlänge (632,8nm), Auftraggeber oder Teleskopbezeichnung, Eckdaten der Optik und die Seriennummer der Optik (hier ausgegraut)

5. Fringe Map: Dieses Bild sagt voraus, wie die Fringes eines Interferogramms von der geraden Idealform abweichen würden.

6. Wichtige Angaben zur Auswertung: Strehl, PTV (PV), sphärische Aberration (SA), Astigmatismus (AstMag) und RMS (rms) in Wellenfronten.

Zygogramm2
Zygogramm bei dem (zulässig) Parameter deaktiviert wurden

Im obigen Zygogramm wurden Piston (PST), Tilt (TLT) und Koma (CMA) deaktiviert. Tilt bedeutet eine Verkippung der optischen Fläche gegen die Prüfapparatur - also im Prinzip nur eine Dejustage der Optik. Piston ist ein Hub oder eine Absenkung der gesamten Fläche, die ebenfalls herausgerechnet werden kann. Da es sich um einen Parabolspiegel (Newton) handelt, entsteht durch die Dejustage Koma, die daher ebenfalls entfernt werden darf. Hier nicht enthalten ist Power (Pwr), womit die Fokussierung gemeint ist.

Literatur:

[1] "Star Testing Astronomical Telescopes: A Manual for Optical Evaluation and Adjustment", Second Edition by Harold Richard Suiter, Second Edition April 2009, Willmann-Bell, Inc. publishers;

[2] http://de.wikipedia.org/wiki/Konische_Konstante